Daily Quiz # २२१
क्विंटीक समीकरणे सोडवणारा आणि १८३२ साली द्वंद्वयुद्धात वयाच्या अवघ्या २०व्या वर्षी मारला गेलेला फ्रेंच गणिततज्ञ कोण ?
उत्तर - एवरिस्ट गॅलव्हा
फ़्रान्समधील गोष्ट आहे ही. एका शेतकर्‍याला रस्त्याने जाताना एक अत्यंत कोवळा तरूण रक्ताच्या थारोळ्यात पडलेला दिसला. तो अगदी शेवटच्या घटका मोजत होता. बहुधा त्याची कोणाशी तरी मारामारी झालेली असावी, म्हणून त्याला पोटाखाली जबरदस्त मार बसला होता. शेतकर्‍याने त्या तरूणाला वाचवण्यासाठी पाद्र्याला बोलावलं. पण त्या तरूणाचा पाद्र्यांवर सुद्धा राग होता,त्यामुळे त्याने ती मदत झिडकारली आणि त्याच दिवशी ३० मे १८३२ रोजी तो मरण पावला. मरताना तो म्हणाला होता,"माझं नाव लक्षात ठेवा, माझ्या नशिबानं मला काही भव्यदिव्य करून दाखवण्याएवढं आयुष्यच दिलं नाही."
कोण होता तो तरूण आणि त्याचा इथे काय संबंध? तो तरूण दुसरा तिसरा कोणी नसून जगप्रसिद्ध गणिती एव्हरिस्ट गॅल्व्हा होता. एका मुलीच्या प्रेमापाई त्याच मुलीवर प्रेम करणार्‍या दुसर्‍या एका मुलाने त्याच्याशी द्वंद्वयुद्ध लढायचे आव्हान दिले. त्याच द्वंद्वयुद्धाचा परीणाम म्हणून त्यात गॅल्व्हाला जबरदस्त मार बसला आणि त्यातच तो वयाच्या अवघ्या २०व्या वर्षीच जगाचा कायमचा निरोप घेऊन निघुन गेला.एका मुलीच्या प्रेमापायी एका महान गणितज्ञाला हे जग कायमचे मुकले.
२५ ऑक्टोबर १८११ रोजी जन्मलेला एव्हरिस्ट गॅल्व्हा शाळेत न जाता वयाच्या बाराव्या वर्षापर्यंत घरीच आईकडून शिकला. महान गणितज्ञ गाऊसप्रमाणेच त्यालाही तीव्र स्मरणशक्तीची देणगी मिळाली होती. वयाच्या बाराव्या वर्षी त्याच्या गावातील एका शाळेत जाऊ लागला, पण त्य शाळेत ४० मुलांनी बंड केलं, यात गॅल्व्हा सामील नव्हता पण या बंडाचा त्याच्यावर खोलवर परीणाम झाला. नेमकं याच वयात त्याला गणिताबद्दल प्रेम निर्माण झालं आणि दुर्दैवाने त्याला त्याच्या शाळेत गणितच शिकायला मिळाले नाही. फ़क्त ग्रीक आणि लॅटीन भाषा शिकला. यातच लिजेंडरचं एक गणितावरील पुस्तक त्याच्या हाती पडलं. अगदी आधाशाप्रमाणे हे सर्व पुस्तक त्यानं वाचून काढलं. यानंतर तो बीजगणिताकडे वळला.यामुळे झालं अस की तो गणितामध्ये शाळेतील शिक्षकांच्याही खूपच पुढे गेला. वयाच्या अवघ्या चौदाव्या-पंधराव्या वर्षीच त्यानं लाग्रांज, आबेल यांसारख्या महान गणितज्ञांच्या गणिताला हात घातला. कॅल्कुलस,अनेलिसिस, अनेलिटिकल फ़ंक्शन्स या गणितातील सर्व संज्ञा त्यानं समजून घेतल्या.याचा परीणाम असा झाला की शाळेतील गणित त्याच्या दृष्टीने अगदीच क्षुल्लक ठरले, त्याचे गणित त्याच्या शिक्षकांच्याही डोक्यावरून जायला लागल्यावर सर्वांनी त्याला वेड्यात काढायला सुरुवात केली, यामुळे त्याचा स्वभाव तिरसट बनला. अगदी लहान वयात त्यानं "क्विंटीक समीकरणं" सोडवायला सुरुवात केली होती. "क्विंटीक समीकरणं" म्हणजे क्ष चा पाचवा, सहावा घात असलेली समीकरणं.
लवकरच त्याची ओळख पॉल एमिल रिचर्ड या व्यक्तीशी झाली. हा माणूस म्हणजे गणिताचा शिक्षकच होता. जेव्हा गॅल्व्हानं त्यानं सोडवलेली "क्विंटीक समीकरणं" त्याला दाखवली तेव्हा तर रिचर्ड भारावून गेला. गॅल्व्हाच्या रुपाने आपल्या हाती एक हिराच गवसला आहे हे त्याच्या पटकन लक्षात आलं. ज्या सतराव्या वर्षी मुलं क्वाड्रॅटीक समीकरणं सोडवू शकत त्याच वयात गॅल्व्हा चक्क क्विंटीक समीकरणं सोडवत होता, म्हणजे इतरांनी शोधलेल्या गणितात गॅल्व्हाला रस नाही तर तो एका नव्या गणिताचा निर्माता होता.
गॅल्व्हा त्याच्या आयुष्यात घडलेल्या अनेक घटनांनी समाजाच्या पुर्णपणे विरोधात गेला होता. गणितावर आधारीत त्यानं जो शोधनिबंध लिहिला होता तो फ़्रेन्च अकॅडमीकडून चक्क हरवला. गणित न येणार्‍यांनी त्याला एकोल पॉलिटेकनिक्सच्या परीक्षेत नापास केले, कारण गॅल्व्हाच्या पद्धती इतक्या अभिनव होत्या आणि त्यातच तो त्याच्या तल्लख बुद्धीने काही पायर्‍या गाळून उत्तर मांडायचा , हे परिक्षकाला कळायचे नाही ,त्यामुळे या परिक्षेत दोन वेळा नापास झाला. त्याच्या वडीलांना १८२७ मधे निवडणुकांमध्ये अपयश आले आणि त्यातच त्यांनी आत्महत्या केली. जेव्हा त्याच्या वडीलांची प्रेतयात्रा निघाली तेव्हा विरोधकांनी प्रेतावर दगडफ़ेक केली. त्यामुळे गॅल्व्हा जगाच्या विरोधात गेला, हे जग आपल्या चांगल्यासाठी नाही अशी त्याची खात्रीच पटली
पण यात एक चांगली गोष्ट झाली ती म्हणजे गॅल्व्हानं आपलं लक्ष क्विंटीक समीकरणं सोडवण्यावर केंदीत केलं आणि १८३० पर्यंत त्यानं त्याचे अनेक शोधनिबंध "बुलेटिन ऑफ़ मथेमॅटिकल सायन्स" या गाजलेल्या जर्नलमध्ये प्रसिद्ध केले. या जर्नलमध्ये तेव्हा कॉशी, याकोबी अशा महान गणितज्ञांचे लेख प्रसिद्ध व्हायचे यावरून आपल्या लक्षात येईल कि गॅल्व्हाचे शोधनिबंध त्याच्या वयाच्या विसाव्या वर्षीच या महान गणितज्ञांच्या तोडीचे बनले होते.गॅल्व्हानं शोधनिबंधांना थियरी ऑफ इक्वेशन्स या गणितातील शाखेत अत्यंत महत्वाचं स्थान आहे. याला गॅल्व्हाची थियरी म्हणूनच ओळखली जाते. पुढे त्याच थियरीवर आधारीत एक शोधनिबंध ग्रॅन्ड प्राईझ मिळवण्याच्या स्पर्धेत त्यानं पुनः एकदा फ़्रेन्च अकॅडमीकडं पाठवला. पुनः त्याचं दुर्दैव आड आलं. फ़ुरियर नावाच्या गणितज्ञानं त्याचा शोधनिबंध वाचायला म्हणुन घरी नेला, तर तो वाचायच्या आधीच फ़ुरियर आजारी पडून मरण पावला. त्यात त्याचा शोधनिबंध कुठेतरी गायब झाला. पुनः अनेक दिवसांनी चुकून तो शोधनिबंध कॉशी नावाच्या गणितज्ञाच्या हाती लागला, तो तर ते वाचून अगदी भारावून गेला, पण तोपर्यंत उशीर झाला होता. झालेल्या प्रकारामुळे गॅल्व्हाचा गणितातील रस संपुन गेला होता.
१८३२ मध्ये त्याचं एका मुलीवर प्रेम बसले. पण त्याच मुलीवर आणखी एकाचं प्रेम होतं आणि त्या काळातील प्रथेनुसार दोघांनाही एकमेकांशी युद्ध करावे लागे, त्यात जो जिंकेल त्याची ती प्रेयसी. पण हे आव्हान स्विकारल्याने गॅल्व्हाला द्वंद्वयुद्धाच्या आदल्याच रात्री आपल्या मृत्यूची चाहूल लागली होती. त्यामुळे आतापर्यंत २० वर्षांत आपण जे काही शोधले आहे ते त्याला जसे सुचेल तसे लिहून काढायला सुरुवात केली. कारण त्यानं आधीचे लिहिलेले शोधनिबंध कुठे आणि कसे गहाळ झाले हे आपण पाहिलेच. एका रात्रीत त्याने ६० पाने लिहून काढली, २० वर्षांत जे शोधले ते फ़क्त ६० पानांत जुळवण्याचा कसाबसा शेवटचा प्रयत्न त्यानं केला होता. त्या ६० पानांच्या समासात त्यानं "मला वेळ नाही" असंही अनेकदा लिहून ठेवलेले आहे. "रात्रीचे 10 वाजून गेले आहेत. सकाळ व्हायच्या आत मी मरून जाईन" गाल्व्हा तर "कदाचित तू मरणारही नाही", त्याचा सांत्वन करणारा मित्र.वेळ नाही म्हणत त्यानं वयाच्या २०व्या वर्षी जे काही लिहिलंय त्याचा अर्थ लावण्याचा आजही जगात प्रयत्न सुरु आहेत.
शेवटी ते युद्ध झालेच. त्यात गॅल्व्हाला जबरदस्त मार बसला. कारण तो काही सराईत योद्धा नव्हता. लहानपणापासून गणितात गुंतलेला असल्याने लढाई वगैरे या गोष्टी कशा जमणार? याच लढाईत पुढे काय झाले ते सुरुवातीला दिलेले आहेच. पण गॅल्व्हाचं दुर्दैव इथेच संपले नव्हते. मृत्यूनंतरही त्याच्यावर थोडा अन्यायच झाला. त्यानं त्याच्या मृत्यूपूर्वी आपले सर्व लिखाण त्याचा एक भाऊ आणि एक मित्र यांच्याकडे सोपवलं होतं आणि हे गाऊस किंवा याकोबीला दाखवा असं सांगितलं होतं. पण या दोघांनी ते गणित बघितलंही नाही. गॅल्व्हाच्या मृत्यूनंतर तब्बल दहा वर्षांनी जोसेफ लिवुई नावाच्या गणितज्ञाला हे लिखाण सापडलं आणि मगच हे जगासमोर आलं. नाहीतर जिवंतपणी गॅल्व्हावर नियतीने अन्याय केला होताच पण मृत्यूनंतरही केला असता पण लिवुईमुळे हे होता होता वाचलं. द्वंद्वयुद्धात कोवळ्या वयातील त्याच्या मृत्युमुळे गणित विषयातील कॉम्प्लेक्स संख्या व इतर अनेक गणितीय सिद्धांत जगापुढे येऊ शकल्या नाहीत, असे म्हणण्यास भरपूर वाव आहे. त्याचा अकाली मृत्यु होईपर्यंत त्याच्यातील बुद्धीमत्तेची कदर केली नाही. वेडसर मुलगा म्हणून त्याची हेटाळणी झाली व तो जे काही सांगत आहे त्याकडे पूर्णपणे दुर्लक्ष करण्यात आले. त्याचा मृत्यु टाळता आला असता. परंतु तथाकथित अभिजनांनी डोळेझाक केल्यामुळे गणितविश्वाचे फार मोठे नुकसान झाले, हे नाकारण्यात हशील नाही. गणिताच्या इतिहासाच्या पानी ही एक हृदयद्रावक घटना म्हणूनच त्याच्या मृत्युच्या संदर्भाचा उल्लेख असेल.
क्विंटीक समीकरणे सोडवणारा आणि १८३२ साली द्वंद्वयुद्धात वयाच्या अवघ्या २०व्या वर्षी मारला गेलेला फ्रेंच गणिततज्ञ कोण ?
उत्तर - एवरिस्ट गॅलव्हा
फ़्रान्समधील गोष्ट आहे ही. एका शेतकर्‍याला रस्त्याने जाताना एक अत्यंत कोवळा तरूण रक्ताच्या थारोळ्यात पडलेला दिसला. तो अगदी शेवटच्या घटका मोजत होता. बहुधा त्याची कोणाशी तरी मारामारी झालेली असावी, म्हणून त्याला पोटाखाली जबरदस्त मार बसला होता. शेतकर्‍याने त्या तरूणाला वाचवण्यासाठी पाद्र्याला बोलावलं. पण त्या तरूणाचा पाद्र्यांवर सुद्धा राग होता,त्यामुळे त्याने ती मदत झिडकारली आणि त्याच दिवशी ३० मे १८३२ रोजी तो मरण पावला. मरताना तो म्हणाला होता,"माझं नाव लक्षात ठेवा, माझ्या नशिबानं मला काही भव्यदिव्य करून दाखवण्याएवढं आयुष्यच दिलं नाही."
कोण होता तो तरूण आणि त्याचा इथे काय संबंध? तो तरूण दुसरा तिसरा कोणी नसून जगप्रसिद्ध गणिती एव्हरिस्ट गॅल्व्हा होता. एका मुलीच्या प्रेमापाई त्याच मुलीवर प्रेम करणार्‍या दुसर्‍या एका मुलाने त्याच्याशी द्वंद्वयुद्ध लढायचे आव्हान दिले. त्याच द्वंद्वयुद्धाचा परीणाम म्हणून त्यात गॅल्व्हाला जबरदस्त मार बसला आणि त्यातच तो वयाच्या अवघ्या २०व्या वर्षीच जगाचा कायमचा निरोप घेऊन निघुन गेला.एका मुलीच्या प्रेमापायी एका महान गणितज्ञाला हे जग कायमचे मुकले.
२५ ऑक्टोबर १८११ रोजी जन्मलेला एव्हरिस्ट गॅल्व्हा शाळेत न जाता वयाच्या बाराव्या वर्षापर्यंत घरीच आईकडून शिकला. महान गणितज्ञ गाऊसप्रमाणेच त्यालाही तीव्र स्मरणशक्तीची देणगी मिळाली होती. वयाच्या बाराव्या वर्षी त्याच्या गावातील एका शाळेत जाऊ लागला, पण त्य शाळेत ४० मुलांनी बंड केलं, यात गॅल्व्हा सामील नव्हता पण या बंडाचा त्याच्यावर खोलवर परीणाम झाला. नेमकं याच वयात त्याला गणिताबद्दल प्रेम निर्माण झालं आणि दुर्दैवाने त्याला त्याच्या शाळेत गणितच शिकायला मिळाले नाही. फ़क्त ग्रीक आणि लॅटीन भाषा शिकला. यातच लिजेंडरचं एक गणितावरील पुस्तक त्याच्या हाती पडलं. अगदी आधाशाप्रमाणे हे सर्व पुस्तक त्यानं वाचून काढलं. यानंतर तो बीजगणिताकडे वळला.यामुळे झालं अस की तो गणितामध्ये शाळेतील शिक्षकांच्याही खूपच पुढे गेला. वयाच्या अवघ्या चौदाव्या-पंधराव्या वर्षीच त्यानं लाग्रांज, आबेल यांसारख्या महान गणितज्ञांच्या गणिताला हात घातला. कॅल्कुलस,अनेलिसिस, अनेलिटिकल फ़ंक्शन्स या गणितातील सर्व संज्ञा त्यानं समजून घेतल्या.याचा परीणाम असा झाला की शाळेतील गणित त्याच्या दृष्टीने अगदीच क्षुल्लक ठरले, त्याचे गणित त्याच्या शिक्षकांच्याही डोक्यावरून जायला लागल्यावर सर्वांनी त्याला वेड्यात काढायला सुरुवात केली, यामुळे त्याचा स्वभाव तिरसट बनला. अगदी लहान वयात त्यानं "क्विंटीक समीकरणं" सोडवायला सुरुवात केली होती. "क्विंटीक समीकरणं" म्हणजे क्ष चा पाचवा, सहावा घात असलेली समीकरणं.
लवकरच त्याची ओळख पॉल एमिल रिचर्ड या व्यक्तीशी झाली. हा माणूस म्हणजे गणिताचा शिक्षकच होता. जेव्हा गॅल्व्हानं त्यानं सोडवलेली "क्विंटीक समीकरणं" त्याला दाखवली तेव्हा तर रिचर्ड भारावून गेला. गॅल्व्हाच्या रुपाने आपल्या हाती एक हिराच गवसला आहे हे त्याच्या पटकन लक्षात आलं. ज्या सतराव्या वर्षी मुलं क्वाड्रॅटीक समीकरणं सोडवू शकत त्याच वयात गॅल्व्हा चक्क क्विंटीक समीकरणं सोडवत होता, म्हणजे इतरांनी शोधलेल्या गणितात गॅल्व्हाला रस नाही तर तो एका नव्या गणिताचा निर्माता होता.
गॅल्व्हा त्याच्या आयुष्यात घडलेल्या अनेक घटनांनी समाजाच्या पुर्णपणे विरोधात गेला होता. गणितावर आधारीत त्यानं जो शोधनिबंध लिहिला होता तो फ़्रेन्च अकॅडमीकडून चक्क हरवला. गणित न येणार्‍यांनी त्याला एकोल पॉलिटेकनिक्सच्या परीक्षेत नापास केले, कारण गॅल्व्हाच्या पद्धती इतक्या अभिनव होत्या आणि त्यातच तो त्याच्या तल्लख बुद्धीने काही पायर्‍या गाळून उत्तर मांडायचा , हे परिक्षकाला कळायचे नाही ,त्यामुळे या परिक्षेत दोन वेळा नापास झाला. त्याच्या वडीलांना १८२७ मधे निवडणुकांमध्ये अपयश आले आणि त्यातच त्यांनी आत्महत्या केली. जेव्हा त्याच्या वडीलांची प्रेतयात्रा निघाली तेव्हा विरोधकांनी प्रेतावर दगडफ़ेक केली. त्यामुळे गॅल्व्हा जगाच्या विरोधात गेला, हे जग आपल्या चांगल्यासाठी नाही अशी त्याची खात्रीच पटली
पण यात एक चांगली गोष्ट झाली ती म्हणजे गॅल्व्हानं आपलं लक्ष क्विंटीक समीकरणं सोडवण्यावर केंदीत केलं आणि १८३० पर्यंत त्यानं त्याचे अनेक शोधनिबंध "बुलेटिन ऑफ़ मथेमॅटिकल सायन्स" या गाजलेल्या जर्नलमध्ये प्रसिद्ध केले. या जर्नलमध्ये तेव्हा कॉशी, याकोबी अशा महान गणितज्ञांचे लेख प्रसिद्ध व्हायचे यावरून आपल्या लक्षात येईल कि गॅल्व्हाचे शोधनिबंध त्याच्या वयाच्या विसाव्या वर्षीच या महान गणितज्ञांच्या तोडीचे बनले होते.गॅल्व्हानं शोधनिबंधांना थियरी ऑफ इक्वेशन्स या गणितातील शाखेत अत्यंत महत्वाचं स्थान आहे. याला गॅल्व्हाची थियरी म्हणूनच ओळखली जाते. पुढे त्याच थियरीवर आधारीत एक शोधनिबंध ग्रॅन्ड प्राईझ मिळवण्याच्या स्पर्धेत त्यानं पुनः एकदा फ़्रेन्च अकॅडमीकडं पाठवला. पुनः त्याचं दुर्दैव आड आलं. फ़ुरियर नावाच्या गणितज्ञानं त्याचा शोधनिबंध वाचायला म्हणुन घरी नेला, तर तो वाचायच्या आधीच फ़ुरियर आजारी पडून मरण पावला. त्यात त्याचा शोधनिबंध कुठेतरी गायब झाला. पुनः अनेक दिवसांनी चुकून तो शोधनिबंध कॉशी नावाच्या गणितज्ञाच्या हाती लागला, तो तर ते वाचून अगदी भारावून गेला, पण तोपर्यंत उशीर झाला होता. झालेल्या प्रकारामुळे गॅल्व्हाचा गणितातील रस संपुन गेला होता.
१८३२ मध्ये त्याचं एका मुलीवर प्रेम बसले. पण त्याच मुलीवर आणखी एकाचं प्रेम होतं आणि त्या काळातील प्रथेनुसार दोघांनाही एकमेकांशी युद्ध करावे लागे, त्यात जो जिंकेल त्याची ती प्रेयसी. पण हे आव्हान स्विकारल्याने गॅल्व्हाला द्वंद्वयुद्धाच्या आदल्याच रात्री आपल्या मृत्यूची चाहूल लागली होती. त्यामुळे आतापर्यंत २० वर्षांत आपण जे काही शोधले आहे ते त्याला जसे सुचेल तसे लिहून काढायला सुरुवात केली. कारण त्यानं आधीचे लिहिलेले शोधनिबंध कुठे आणि कसे गहाळ झाले हे आपण पाहिलेच. एका रात्रीत त्याने ६० पाने लिहून काढली, २० वर्षांत जे शोधले ते फ़क्त ६० पानांत जुळवण्याचा कसाबसा शेवटचा प्रयत्न त्यानं केला होता. त्या ६० पानांच्या समासात त्यानं "मला वेळ नाही" असंही अनेकदा लिहून ठेवलेले आहे. "रात्रीचे 10 वाजून गेले आहेत. सकाळ व्हायच्या आत मी मरून जाईन" गाल्व्हा तर "कदाचित तू मरणारही नाही", त्याचा सांत्वन करणारा मित्र.वेळ नाही म्हणत त्यानं वयाच्या २०व्या वर्षी जे काही लिहिलंय त्याचा अर्थ लावण्याचा आजही जगात प्रयत्न सुरु आहेत.
शेवटी ते युद्ध झालेच. त्यात गॅल्व्हाला जबरदस्त मार बसला. कारण तो काही सराईत योद्धा नव्हता. लहानपणापासून गणितात गुंतलेला असल्याने लढाई वगैरे या गोष्टी कशा जमणार? याच लढाईत पुढे काय झाले ते सुरुवातीला दिलेले आहेच. पण गॅल्व्हाचं दुर्दैव इथेच संपले नव्हते. मृत्यूनंतरही त्याच्यावर थोडा अन्यायच झाला. त्यानं त्याच्या मृत्यूपूर्वी आपले सर्व लिखाण त्याचा एक भाऊ आणि एक मित्र यांच्याकडे सोपवलं होतं आणि हे गाऊस किंवा याकोबीला दाखवा असं सांगितलं होतं. पण या दोघांनी ते गणित बघितलंही नाही. गॅल्व्हाच्या मृत्यूनंतर तब्बल दहा वर्षांनी जोसेफ लिवुई नावाच्या गणितज्ञाला हे लिखाण सापडलं आणि मगच हे जगासमोर आलं. नाहीतर जिवंतपणी गॅल्व्हावर नियतीने अन्याय केला होताच पण मृत्यूनंतरही केला असता पण लिवुईमुळे हे होता होता वाचलं. द्वंद्वयुद्धात कोवळ्या वयातील त्याच्या मृत्युमुळे गणित विषयातील कॉम्प्लेक्स संख्या व इतर अनेक गणितीय सिद्धांत जगापुढे येऊ शकल्या नाहीत, असे म्हणण्यास भरपूर वाव आहे. त्याचा अकाली मृत्यु होईपर्यंत त्याच्यातील बुद्धीमत्तेची कदर केली नाही. वेडसर मुलगा म्हणून त्याची हेटाळणी झाली व तो जे काही सांगत आहे त्याकडे पूर्णपणे दुर्लक्ष करण्यात आले. त्याचा मृत्यु टाळता आला असता. परंतु तथाकथित अभिजनांनी डोळेझाक केल्यामुळे गणितविश्वाचे फार मोठे नुकसान झाले, हे नाकारण्यात हशील नाही. गणिताच्या इतिहासाच्या पानी ही एक हृदयद्रावक घटना म्हणूनच त्याच्या मृत्युच्या संदर्भाचा उल्लेख असेल.
No comments:
Post a Comment